人类是怎么计算出地球质量的？

雨落润田

在日常生活中，如果我们想要知道一个物体的质量，只需要用天平来称量一下就可以了，但如果我们想要知道地球的质量，这样的方法可行不通，毕竟我们没有办法把地球也放在天平上来进行称量。所以我们现在所知的地球质量约为60万亿亿吨，其实是计算出来的，那么，人类是怎么计算出地球质量的呢？下面我们就来聊一下这个话题。

计算一个物体的质量，有一个最简单的方法就是测量出该物体的体积和密度，但对于地球来讲，这种方法同样也行不通，因为虽然我们可以测量出地球的半径，进而计算出地球的体积，但是地球的密度，我们却没有办法测量，怎么办呢？其实我们可以从地球的引力这方面来入手。

根据牛顿提出的万有引力定律，两个物体之间的引力（F）的公式可表述为：F = G*m1*m2/r^2，其中G代表引力常量，m1和m2分别代表两个物体的质量，r则代表两个物体之间的距离。

所以我们可以找一个特定质量（m1）的物体，并测量出它在地球表面受到的地球引力（F）的大小，在此基础上，如果我们知道引力常量（G）和这个物体与地球质心之间的距离（r），就可以计算出地球的质量（m2）。

地球表面的物体与地球质心的距离，其实就相当于地球半径。需要知道的是，在牛顿提出万有引力定律的时候，虽然地球半径已经被测量出来了，但是人们却不清楚引力常量具体是多少，所以想要通过这种方法计算出地球质量，就必须要先确定引力常量的具体数值，怎么确定呢？有办法。

牛顿告诉我们，所有具有质量的物体之间都存在着引力，所以一个简单的办法就是，我们可以找两个质量已知的物体，然后在特定距离上测量出它们之间的引力大小，然后就可以根据上述的公式计算出引力常量。

这个办法说起来简单，做起来可就难了，为什么呢？因为引力其实是非常微弱的。举个例子，我们只需要一块磁铁，就可以把一枚铁质的回形针吸离地面，这就说明了，对于这枚回形针来讲，整个地球对它产生的引力，还不如一块小小的磁铁对它产生的电磁力。

正是因为如此，在牛顿提出的万有引力定律之后的很长一段时间里，人们都无法测算出引力常量的具体数值，而“地球的质量是多少”这个问题，也因此成为了难以解决的一个科学难题。

到了18世纪中叶，人们发明了一种被称为“扭秤”测力方法，该方法可以简单的描述为，将一根细长的刚性杆，用一根细丝悬挂起来，为方便描述，我们可以将这个刚性杆称为“扭杆”，将细丝称为“扭丝”，在这种情况下，当“扭杆”的一头受到水平方向的力时，就会出现偏转，“扭丝”也会随之扭动，通过测量它的扭动程度，就可以计算出“扭杆”所受到的力有多大。

通过这种方法，人们就可以测量出一些原本无法测量出的微小的力，于是一位名为亨利.卡文迪许（Henry Cavendish）的物理学家，就决定以此来测算引力常量的具体数值。

他的思路大概是这样的：将两个质量相同的小铁球放置在“扭杆”两端，接着用另外两个质量相同的大铁球在相同的距离上同时吸引“扭秤”两端的小铁球，如此一来，在铁球之间的引力作用下，“扭秤”就会出现偏转，进而使“扭丝”发生扭动，通过测量它的扭动程度，就可以计算出铁球之间的引力大小。

但卡文迪许最初的实验却失败了，为什么呢？因为铁球之间的引力实在是太小了，以至于“扭丝”所发生的扭动微乎其微，根本就无法进行有效测量。不过他并没有就此放弃，在经过长时间的冥思苦想之后，他找到了一种精妙的方法，那就是利用镜子。

相信大家小时候都玩过这样一种游戏：手上拿一面镜子，然后在阳光下通过调整镜子的角度，就可以把一部分阳光反射到墙上，进而使墙上出现一块光斑，在这种情况下，我们只需要轻微地晃动手上的镜子，墙上的光斑就可以大幅度的移动。

根据这种原理，卡文迪许对“扭秤”进行了改良，他将一面特制的平面镜安在了“扭丝”上，并用一束光线照射在镜子上，然后通过调整镜子的角度，使镜子反射出的光线落在一个刻度尺上，如此一来，“扭丝”的扭动程度就得到了大幅度的放大，可以说一点点轻微的扭动，刻度尺上的光斑都能够出现可进行有效测量的变化。

后续的实验表明，这种方法是可行的，但由于测量过程是极为精密的，需要排除很多外部因素的干扰，例如空气的流动、声波的振动、温度的变化等等，因此卡文迪许的实验进行了好几年的时间。

直到1798年，他才测算出引力常数的具体数值约为6.754乘以10的负11次方（N·m^2 /kg^2），并据此计算出地球的质量约为5.965乘以10的24次方千克，大概就是60万亿亿吨。

值得一提的是，卡文迪许在200多年前计算出的地球质量，与目前的公认值（5.972乘以10的24次方千克）非常接近，正因为如此，他也被称为“第一个计算出地球质量的人类”，而他改良后的“扭秤”，也被称为“卡文迪许扭秤”，至今仍被用于很多精密的实验之中。