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TA的每日心情 | 衰 2022-10-28 23:48 |
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簽到天數: 338 天 [LV.8]以壇為家I - 推廣值
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樓主
發表於 2015-12-8 20:35:33
以下是大约2008年高三教材的原文内容-还以高速火车为例,假设车厢地板上有一个光源,发出一个闪光。对于车上的人来说,闪光到达光源正上方h高处的小镜后被反射,回到光源的位置,<如图23--5甲>往返所用的时间为Δt′
△tˊ=2h/c
对于地面的观察者来说,情况有所不同。从地面上看,在光的传播过程中,火车向前运动了一段距离,因此被小镜发射后又被光源接收的闪光是沿路径AMB传播的光(图23-5乙)。如果火车的速度为v,地面观察者测得的闪光从出发到返回光源所用时间记为Δt,那么应用勾股定理可得(vΔt∕2)?=(cΔt/2)?-h?
这里用到了相对论的第二个假设,即对地面参考系来说,光速也是c。以上两式消去h可得
Δt=Δt′/根号下[1-(v/c)?](1)
由于分母中1-(v/c)?<1,所以总有Δt>Δt′
然后相对论指出,关于闪光从光源出发,经小镜反射后又回到光源所经历的时间,地面上的人和车上的人测量的结果不一样,地面上的人认为这个时间长些,并指出(1)式具有普遍意义,它意味着,从地面上观察,火车的时间进程变慢了,由于火车在运动,车上的一切物理,化学过程和生命过程都变慢了:时钟走得慢了,化学反应慢了,甚至人的新陈代谢也变慢了。以上是教材内容,这样的结果我们猛一看,不会发现什么错误,可是我们如果在地面(和火车挨得近的地方)盖一个h高的小亭子,在亭子顶部放一个镜子,在镜子正下方放一个光源,还按教材的情景,我们让火车和亭子里的光源同时闪光,我们会得到,车上观察者测得车上光源往返所用的时间为Δt′,车上观察者测得地面亭子里闪光从出发到返回光源所用时间记为Δt1′,地面观察者测得车上闪光从出发到返回光源所用时间记为Δt,地面观察者测得地面亭子里闪光从出发到返回光源所用时间记为Δt1,由以上可得Δt′和Δt还是以上关系,我们还可以得出Δt′=Δt1,Δt=Δt1′,也就是总有Δt1′>Δt1,那根据以上相对论又会说,从车上观察,地面上的时间进程变慢了
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